삼평 하이로우 v2.0 Part 1: 1년 뒤 다시 읽는 규칙 — 장점, 단점, 그리고 보존할 것

이 글은 Claude Fable 5.1 을 이용해 초안이 작성되었으며, 이후 퇴고를 거쳤습니다.

2025년 7월에 삼평 하이로우(PLS7) 게임 가이드를 올렸습니다. 팟 리밋 오마하 하이로우(PLO8)를 바탕으로 홀카드를 3장으로 줄이고, 홀카드를 0~3장 자유롭게 쓰게 하고, 스킵 스트레이트라는 족보를 더한 변종입니다. 동료들과 몇 차례 돌려 보며 족보를 넣었다 빼기를 반복한 끝에 v1.4 에서 멈췄습니다.

그 뒤로 1년이 지났습니다. 이 시리즈는 그 가이드를 처음 보는 사람의 눈으로 다시 읽는 것에서 시작합니다. 규칙을 한 줄씩 읽으며 “이건 왜 이렇지” 를 묻고, 대답이 근거 없이 적혀 있으면 직접 재 보고, 그 결과로 규칙을 v2.0 으로 올립니다.

목표는 하나입니다. 플레이 횟수가 수백 판으로 늘었을 때도 쏠림과 질림이 나타나지 않는 규칙 입니다. 쏠림은 특정 핸드나 특정 플레이 스타일에 팟이 몰리는 것이고, 질림은 특정 패턴이 뻔히 드러나 결정이 자동화되는 것입니다. 둘 다 몇 판 돌려서는 보이지 않고, 수십만 판을 돌려야 보입니다. 그래서 이번에는 사람 대신 시뮬레이터가 먼저 수십만 판을 돌립니다.

시리즈는 다섯 편입니다.

1. v1.4 규칙 복기#

원본 가이드의 규칙을 한 표로 압축하면 이렇습니다.

그리고 부록에 세 개의 확률표가 있습니다. 8장에서 각 족보가 나올 확률, 플랍·턴·리버별 완성 확률, 홀덤·PLO 와의 비교표입니다. 부록의 나머지는 “스트레이트가 트리플보다 높은 이유” 와 “쓰리 페어를 제거한 이유” 의 설명입니다.

이 표를 1년 전에 만들 때는 손으로 계산하지도, 시뮬레이션하지도 않았습니다. 당시의 대화형 AI 에게 물어서 받은 추정치를 그대로 실었습니다. 그것이 이번 재검토의 출발점입니다.

2. 장점 — 왜 이 게임이 재미있었나#

단점을 파기 전에 무엇이 좋았는지 적어 두어야 합니다. 개선이 장점을 갉아먹으면 그것은 개선이 아닙니다.

2-1. 규칙이 한 줄이다#

홀덤을 아는 사람에게 삼평 하이로우를 설명하는 데는 세 문장이면 됩니다. “홀카드 3장. 8장 중 아무 5장. 스킵 스트레이트라는 족보가 하나 더 있다.” 오마하의 “반드시 2장” 규칙이 없기 때문에 쇼다운에서 “그 카드 쓸 수 있는 거야?” 라는 실랑이가 사라집니다.

2-2. 메이드 핸드가 풍부하다#

8장 풀은 PLO 의 9장 풀에 가깝습니다. 뒤에서 실측하겠지만, 6인 쇼다운에서 이기는 손의 절반 가까이가 풀하우스 이상입니다. 홀덤에서는 투 페어가 가장 자주 이기는 족보인데, 이 게임에서는 투 페어로 6인 쇼다운을 이기는 일이 드뭅니다. 큰 손이 자주 나오면 큰 팟이 자주 생기고, 그것이 이 게임을 만든 이유였습니다.

2-3. 스킵 스트레이트라는 새 드로우#

9-7-5 같은 카드가 갑자기 커넥터가 됩니다. 홀덤에서는 쓰레기인 손이 여기서는 양방 드로우를 노립니다. 새 족보 하나가 스타팅 핸드의 가치 지도를 바꾸고, 그 지도를 익히는 과정 자체가 재미입니다. 뒤에서 보겠지만 6인 하이 온리 기준으로 9-7-5 수딧은 K-J-T 수딧과 거의 같은 에쿼티를 냅니다.

2-4. 7-or-better 가 로우를 억제한다#

8장 풀에서 표준 8-or-better 를 쓰면 로우가 너무 자주 성립합니다. 7-or-better 는 이를 억제해서 게임을 “하이 게임에 로우가 가끔 끼어드는” 쪽으로 기울여 놓습니다. 이 감각이 맞는지 Part 4 에서 실측합니다.

2-5. 팟 리밋#

홀카드 3장에 8장 풀이면 프리플랍 에쿼티가 평평해집니다. 평평한 게임에서 노 리밋을 쓰면 프리플랍 올인 도박이 되기 쉽습니다. PLO 가 팟 리밋으로 굳어진 것과 같은 이유로, 이 선택은 옳았습니다.

3. 단점 — 검증해야 할 가설#

읽으면서 걸린 것을 모두 가설로 적습니다. 가설이라고 부르는 이유는 아직 재지 않았기 때문입니다. 재 보고 사실이 아니면 단점 목록에서 지웁니다.

H7 은 시뮬레이터를 짜면서 발견했습니다. 규칙을 코드로 옮기면 모호한 곳에서 컴파일러 대신 자기 손이 멈춥니다. 규칙서를 검증하는 가장 빠른 방법은 그 규칙대로 심판 프로그램을 짜 보는 것이었습니다.

4. 단점이어도 보존할 것 — 미리 선언한다#

여기서 한 가지를 미리 못 박습니다. 분석 결과가 어떻게 나오든 바꾸지 않을 것 을 결과를 보기 전에 정합니다. 결과를 본 뒤에 정하면 “측정값이 이러니 이것은 특징” 이라는 사후 합리화가 되기 쉽습니다.

단, 보존한다는 것과 그대로 둔다는 것은 다릅니다. 자유 사용을 보존하되 찹이 정말 문제라면 순위 조정 같은 다른 손잡이로 대응할 수 있고, 스킵 스트레이트를 보존하되 순위는 옮길 수 있습니다. 족보와 규칙의 존재는 보존하고, 위치와 수치는 측정에 맡깁니다.

5. 파인튜닝 방법론#

5-1. 쏠림과 질림을 숫자로 정의한다#

“재미없다” 는 측정할 수 없습니다. 대신 재미가 사라지는 두 경로를 관측 가능한 지표로 바꿉니다.

쏠림 은 팟이 특정한 곳으로 몰리는 것입니다.

• 특정 스타팅 핸드의 에쿼티가 평균에서 얼마나 벗어나는가 (헤즈업, 6인)
• 로우 전용 핸드(A-2-x)가 하이로우 팟을 얼마나 독식하는가
• 포켓 트립스·포켓 페어의 에쿼티

질림 은 결정이 자동화되는 것입니다.

• 쇼다운 승리 족보가 한 종류에 몰리는가 (한 족보가 승리의 35% 를 넘으면 “그것 아니면 폴드” 게임이 된다)
• 하이 팟이 동률로 나뉘는 비율 (같은 손이 여럿이면 베팅이 의미를 잃는다)
• 보드만으로 승부가 나는 비율 (홀카드가 의미를 잃는다)
• 로우가 성립하는 비율 (너무 잦으면 매 판 반씩 나누는 게임, 너무 드물면 로우가 장식)

5-2. 평가 기준을 먼저 적는다#

결과를 보기 전에 합격선을 정합니다. 비교 대상은 같은 인원의 홀덤과 PLO 입니다. 두 게임은 수십 년 동안 수억 판을 버틴 규칙이므로, 그 수치 안에 들어오면 적어도 규칙 때문에 게임이 무너지지는 않는다고 볼 수 있습니다.

C1 의 홀덤 기준선은 시뮬레이터로 함께 잽니다. 문헌에 “6인 전원 쇼다운 시 찹 비율” 같은 값은 없기 때문입니다.

5-3. 튜닝 루프#

flowchart LR
    A["규칙을 코드로<br/>옮긴다"] --> B["홀덤 정확값으로<br/>평가기를 검증한다"]
    B --> C["v1.4 를 잰다<br/>딜 200만 회"]
    C --> D["기준 C1~C6<br/>판정"]
    D --> E{"불합격<br/>항목?"}
    E -- 있음 --> F["규칙 변형을<br/>같은 딜로 잰다"]
    F --> D
    E -- 없음 --> G["v2.0 확정<br/>문서화"]
    style A fill:#87CEEB,color:#000000
    style B fill:#87CEEB,color:#000000
    style C fill:#FFD700,color:#000000
    style D fill:#FFD700,color:#000000
    style F fill:#FF9999,color:#000000
    style G fill:#90EE90,color:#000000

핵심은 규칙 변형을 “같은 딜” 로 잰다 는 점입니다. 시뮬레이터는 8명에게 카드를 나눈 뒤, 홀카드 사용 규칙 4종(자유 / 최소 1장 / 최소 2장 / 정확히 2장), 족보 순위 4종, 로우 자격 3종(6·7·8-or-better), 인원 2~8명을 한 번의 딜에서 동시에 집계합니다. 변형 사이의 차이가 표본 오차가 아니라 규칙 차이라는 것을 보장하기 위해서입니다.

5-4. 시뮬레이터와 검증#

표준 라이브러리만 쓴 파이썬 스크립트입니다. 8장에서 5장을 고르는 56가지 부분집합을 모두 평가하되, 5장 평가 결과를 (랭크 5개, 플러시 여부) 키로 캐시해서 실제 평가는 수천 번만 일어나게 했습니다. 14코어에서 딜 200만 회(핸드 1,600만 개)에 2분이 걸립니다.

평가기가 맞는지는 홀덤 7장 정확값으로 확인했습니다. 7장 홀덤은 “7장 중 아무 5장” 이므로 홀카드 2장짜리 자유 사용 게임과 같고, 정확한 빈도가 알려져 있습니다.

정확값은 Wikipedia 의 «Poker probability» 항목에 있는 7장 표를 썼습니다. 표본 오차 안에서 전부 일치합니다. 스킵 스트레이트 판정은 5장 전수 계산(2,598,960 조합)으로 따로 확인했습니다. 스킵 스트레이트는 6개의 랭크 집합 × 무늬 4^5 에서 스킵 스트레이트 플러시 24개를 뺀 6,120개, 스킵 스트레이트 플러시는 6 × 4 = 24개입니다.

표본 오차는 1σ 기준으로 족보 빈도가 ±0.005%p(5% 근처), 로열 플러시처럼 드문 것은 ±0.0007%p, 스타팅 핸드 에쿼티는 헤즈업 ±0.9%p, 6인 ±1.1%p 입니다. 이 시리즈의 표에서 소수점 아래 숫자를 읽을 때 이 폭을 염두에 두시면 됩니다.

6. 다음 편#

Part 2 에서는 H1 과 H2 를 다룹니다. 원본의 확률표 세 개를 실측치와 나란히 놓고, 어디가 얼마나 틀렸는지 봅니다. 그리고 “트리플이 스트레이트보다 희귀하다” 는 원본의 전제가 실제로는 어떤지 확인한 뒤, 스킵 스트레이트가 플러시 아래에 있는 것이 옳은지를 판단합니다.

References#

• 원본 가이드: 삼평 하이로우 (PLS7) 게임 가이드 v1.4
• Wikipedia, Poker probability — 7장 홀덤 정확 빈도
• Wikipedia, Omaha hold ’em — 하이로우 8-or-better 표준 규칙