달러 경매와 승자의 저주 Part 2: 이긴 사람이 진다 — 승자의 저주

이 글은 Claude Opus 5.5 를 이용해 초안이 작성되었으며, 이후 퇴고를 거쳤습니다.

들어가며#

Part 1의 달러 경매에서 사람들이 손해를 보는 이유는 진 사람도 값을 내기 때문이었습니다. 이번 편의 함정에서는 진 사람이 아무것도 내지 않습니다. 평범한 경매입니다. 그런데도 이긴 사람이 손해를 봅니다. 이것이 승자의 저주(winner’s curse) 입니다.

한국에서는 이 말이 주로 기업 인수 뉴스에 등장합니다. “무리하게 비싼 값에 인수했다가 그룹 전체가 흔들렸다” 는 이야기입니다. 그 쓰임도 틀리지 않지만, 원래의 승자의 저주는 그보다 좁고 날카로운 개념입니다. 값을 모르는 물건을 여럿이 어림짐작으로 다투면, 가장 크게 잘못 짐작한 사람이 이긴다 는 것입니다.

1. 해저 광구의 수수께끼 (1971)#

쉬빅이 달러 경매를 발표한 1971년, 미국 석유 회사 애틀랜틱 리치필드(ARCO)의 엔지니어 세 명, 케이펀(E. C. Capen)·클랩(R. V. Clapp)·캠벨(W. M. Campbell) 이 석유공학 학술지 Journal of Petroleum Technology 6월호에 「위험이 큰 상황에서의 경쟁 입찰」을 실었습니다. 이들이 들여다본 것은 미국 정부가 대륙붕¹ 의 석유 시추권을 입찰로 팔던 광구 경매였습니다. 독일어 위키백과는 이 무대를 멕시코만으로 소개합니다.

수수께끼는 이랬습니다. 석유 회사들은 광구를 따내 실제로 석유와 가스를 찾아냈는데도, 기대한 만큼 돈을 벌지 못했습니다. 그것도 해마다 그랬습니다. 세 사람의 답은 논문 초록의 첫 문장에 있습니다. 상식대로 광구를 따낸 회사가 매장량을 가장 크게 과대평가한 회사인 경향이 있다면, “성공한” 입찰자는 생각만큼 성공한 것이 아닐 수 있다는 것입니다. 업계의 수익률 연구도 이 결론을 뒷받침한다고 덧붙였습니다.

세 사람은 1962년부터 확률 모형으로 입찰가를 정하는 방법을 연구해 1965년에 모형을 완성했다고 밝혔습니다. 승자의 저주는 경제학자의 이론이 아니라, 입찰서를 직접 쓰던 실무자들이 장부를 보다가 발견한 현상입니다.

2. 왜 이긴 사람이 지는가#

2.1 공통 가치와 사적 가치#

승자의 저주를 이해하는 열쇠는 경매에 나온 물건의 성격입니다.

석유는 어느 회사가 퍼 올리든 같은 값에 팔립니다. 광구의 진짜 가치는 하나입니다. 다만 땅속을 다 볼 수 없으니 회사마다 지질 조사로 어림값 을 냅니다. 이런 경매를 공통 가치 경매² 라고 합니다. 반면 사적 가치 경매에서 입찰자는 자기에게 그 물건이 얼마인지를 알고, 그만큼까지만 부르면 됩니다. 남보다 높게 불렀다고 해서 값을 잘못 안 것은 아닙니다. 그냥 더 원했을 뿐입니다.

2.2 평균은 맞는데 최댓값은 틀린다#

진짜 가치가 100인 광구에 다섯 회사가 입찰한다고 해 봅시다. 다섯 회사의 조사 실력은 같고, 평균적으로는 정확합니다. 하지만 하나하나의 어림값에는 오차가 있어서 80, 90, 100, 110, 120 으로 흩어졌다고 합시다.

다섯 어림값의 평균은 정확히 100 입니다. 업계 전체로 보면 아무도 틀리지 않았습니다. 그런데 경매는 평균이 아니라 최댓값 을 고릅니다. 각자 자기 어림값대로 부르면, 이기는 사람은 언제나 가장 크게 과대평가한 사람입니다.

입찰자가 많아지면 문제가 커집니다. 다섯 명 가운데 가장 낙관적인 사람보다 스무 명 가운데 가장 낙관적인 사람이 더 크게 빗나가 있을 가능성이 높기 때문입니다. 통계학의 말로는 최댓값의 기댓값이 표본이 커질수록 커지는 것, 곧 순서 통계량³ 의 성질입니다.

2.3 이겼다는 사실이 나쁜 소식이다#

그렇다면 영리한 입찰자는 어떻게 해야 할까요. 답은 “내가 이긴다면, 그것은 내가 가장 낙관적이었다는 뜻이다” 를 미리 계산에 넣는 것입니다. 경매에서 이겼다는 사실 자체가 물건값에 대한 나쁜 소식 이기 때문입니다. 그래서 자기 어림값보다 낮게 부릅니다. 이것을 입찰가 깎기(bid shading)⁴ 라고 합니다. 경쟁자가 많을수록 더 많이 깎아야 합니다.

경제학 이론은 여기서 중요한 단서를 붙입니다. 모든 입찰자가 이 계산을 제대로 한다면, 승자가 평균적으로 손해를 보는 일은 일어나지 않는다 는 것입니다. 승자의 저주는 경매라는 제도의 숙명이 아니라, 입찰자가 이 계산을 빠뜨렸을 때 생기는 실수입니다. Part 1 에서 오닐이 달러 경매를 두고 “합리적인 사람에게는 함정이 아니다” 라고 한 것과 같은 구조입니다. 그리고 달러 경매와 마찬가지로, 현실의 사람들은 이 계산을 자주 빠뜨립니다.

3. 강의실의 동전 병#

승자의 저주가 실무자의 착각만은 아니라는 것을 보인 것은 강의실 실험이었습니다. 협상학자 맥스 바저만(Max Bazerman) 과 윌리엄 새뮤얼슨(William Samuelson) 은 1983년 「경매에서 이겼지만 물건은 원하지 않는다(I Won the Auction But Don’t Want the Prize)」라는 논문을 냈습니다.

실험은 단순합니다. 보스턴 대학 MBA 학생들에게 동전이 든 병을 경매에 부칩니다. 병에 든 동전의 합계는 8달러 지만 학생들은 그 사실을 모르고, 병을 보고 어림해 봉인 입찰로 값을 적어 냅니다. 행동경제학자 리처드 세일러가 1988년 정리한 결과는 이렇습니다.

학생들의 어림은 전체적으로 보면 오히려 조심스러웠습니다. 평균 입찰가는 실제 가치보다 3달러 가까이 낮았습니다. 그런데도 이긴 사람은 평균 2달러를 잃었습니다. 2.2절의 표가 그대로 재현된 것입니다.

논문의 초록은 승자의 저주를 키우는 요인을 두 가지로 정리합니다. 물건값이 얼마나 불확실한가, 그리고 경쟁자가 몇 명인가 입니다. 둘 중 하나만 커져도 어림값과 입찰가가 넓게 흩어지고, 이긴 사람이 과대평가했을 가능성이 높아집니다. 세일러는 이 실험을 학술지 Journal of Economic Perspectives 의 연재 「이상 현상(Anomalies)」의 한 편으로 소개했고, 1992년 같은 연재를 묶은 책의 제목도 『승자의 저주(The Winner’s Curse)』로 붙였습니다.

4. 주파수 경매#

4.1 영국 3G 경매 (2000) — 225억 파운드#

2000년 영국 정부는 3세대(3G) 이동통신 면허 다섯 장을 경매로 팔았습니다. 설계에 참여한 경제학자 켄 빈모어와 폴 클렘퍼러가 정리한 경과는 이렇습니다.

• 진지한 입찰자 13곳 이 자격을 얻었다. 언론은 면허 전체가 약 20억~40억 파운드 에 팔릴 것으로 내다봤다.
• 3월 6일 첫 라운드의 입찰 총액은 최저가 합계를 조금 넘는 약 5억 파운드였다.
• 첫 포기는 94라운드 에 나왔다. 가장 싼 면허 값이 20억 파운드를 넘었을 때다.
• 150라운드 끝에 4월 27일 경매가 끝났다. 총액은 약 225억 파운드(약 340억 달러), 영국 GNP 의 약 2.5% 로 언론 예상의 5~10배였다. 보다폰은 면허 하나에 약 60억 파운드를 냈다.

이듬해부터 통신업계의 거품이 꺼지자, 이 경매는 승자의 저주의 대표 사례로 불리기 시작했습니다. 영어 위키백과에 따르면 영국 통신사 BT 는 2001년까지 300억 파운드 의 빚을 졌고, 그 상당 부분이 3G 면허 입찰에서 생긴 것이었습니다. BT 는 그해 이동통신 사업을 떼어 냈습니다.

다만 설계자들의 평가는 다릅니다. 빈모어와 클렘퍼러는 결과가 비효율적이었다는 증거는 없다고 썼습니다. 경매가 끝나고 두 달여 뒤 신규 사업자 TIW 의 지분 일부가 팔렸는데, 그 값으로 따지면 44억 파운드에 낙찰된 면허가 약 60억 파운드로 평가됐다는 것입니다. 경매 도중 전자상거래 주식이 크게 떨어졌을 때도 입찰자들은 거의 흔들리지 않았다고 합니다. 이 경매가 승자의 저주였는지, 아니면 당시 시장 전체의 기대가 그만큼 높았고 나중에 꺼진 것 인지는 지금도 논쟁거리입니다. 승자의 저주는 승자가 다른 입찰자들보다 더 낙관적이었을 때 의 이야기이고, 모두가 함께 틀린 거품과는 구별해야 합니다.

같은 해 독일의 3G 경매는 약 508억 유로 에 끝났고, 면허를 딴 여섯 사업자 가운데 두 곳이 훗날 면허를 반납했습니다. 이 경매에는 승자의 저주와는 다른, 달러 경매에 가까운 장면이 있었습니다. Part 3에서 다룹니다.

4.2 한국 첫 주파수 경매 (2011) — 4,455억에서 9,950억으로#

한국의 첫 주파수 경매는 2011년 8월 17일 시작됐습니다. 아이뉴스24 의 2022년 회고 기사에 따르면 방식은 상한 없는 동시오름 입찰⁵ 이었고, 하루 오전 9시부터 오후 6시까지 진행해 결론이 나지 않으면 다음 날로 넘겼습니다.

2.1GHz 대역은 LG유플러스만 입찰할 수 있어 최저가에 낙찰됐습니다. 남은 1.8GHz 대역 20MHz 폭을 놓고 SK텔레콤과 KT 두 회사만 맞붙었습니다. 시작가 4,455억 원에서 출발한 값은 누적 82라운드 동안 매일 올랐습니다. 결국 KT 가 입찰 포기를 선언했고, SK텔레콤이 9,950억 원, 시작가의 두 배가 넘는 값에 낙찰받았습니다.

당시 언론은 일제히 “승자의 저주” 를 경고했고, 같은 기사는 상한 없는 방식이었기 때문에 치킨게임이 될 수 있었다 고 돌아봤습니다. 이 경매는 엄밀한 의미의 승자의 저주와 달러 경매의 성질을 함께 갖습니다. 주파수의 가치를 정확히 모른다는 점은 승자의 저주의 조건이고, 둘만 남아 매일 조금씩 올리는 구조는 Part 1 의 ③ “조금씩 오른다” 와 같습니다. 진 쪽에게도 라이벌에게 좋은 대역을 내준 대가가 남습니다.

정부는 이후 경매 설계를 바꿨습니다. 2018년의 5G 주파수 경매는 이틀째, 10라운드 만에 총 3조6,183억 원 으로 끝났습니다. 핵심 대역인 3.5GHz 에서 한 사업자가 가져갈 수 있는 폭을 100MHz 로 묶은 것이 과열을 막았다는 분석이 나왔고, 언론은 “승자의 저주 우려가 사라졌다” 고 썼습니다. 승자의 저주를 피하는 가장 확실한 방법이 입찰자의 절제가 아니라 규칙 이라는 것을 보여 준 사례입니다.

5. 기업 인수 — 한국어 “승자의 저주” 의 본고장#

한국 언론에서 승자의 저주가 가장 자주 쓰이는 자리는 기업 인수입니다. 매물로 나온 회사의 진짜 가치는 아무도 정확히 모르고, 인수 후보들은 실사 자료로 어림값을 냅니다. 그리고 가장 높게 부른 곳이 가져갑니다. 공통 가치 경매의 조건이 그대로입니다.

5.1 금호아시아나와 대우건설 (2006)#

한겨레의 2021년 기사에 따르면, 금호아시아나그룹은 2006년 한국자산관리공사(캠코)가 가진 대우건설 지분 72% 를 주당 2만6,262원, 당시 주가(약 1만3천 원)의 두 배 에 샀습니다. 인수 금액은 6조4천억 원 이었습니다. 모자란 돈은 재무적 투자자들에게 풋백옵션⁶ 을 걸고 끌어왔습니다. 투자자들이 지분 일부의 매입 자금을 대는 대신, 2009년 말 금호가 그 주식을 주당 3만2,500원에 되사 주겠다는 약속이었습니다.

2008년 금융위기로 건설 경기가 무너지자 이 약속이 그룹을 덮쳤습니다. 주가는 3만2,500원에 한참 못 미쳤습니다. 금호는 2008년 대한통운도 4조1천억 원에 사들여 두 거래에 10조 원 넘게 들인 상태였습니다. 2009년 12월 금호산업과 금호타이어는 워크아웃⁷ 에, 아시아나항공은 채권단과의 자율협약에 들어갔습니다. 대한통운은 인수 2년 만인 2010년 말 다시 매물로 나왔습니다.

5.2 웅진과 극동건설 (2007)#

웅진그룹은 2007년 6월 22일 사모펀드 론스타로부터 극동건설 지분 98.14% 를 6,600억 원 에 사기로 계약했습니다. 여러 언론은 이 값을 시장 예상가의 두 배 로 기록합니다. 이듬해 금융위기와 미분양으로 극동건설이 자금난에 빠지자, 웅진은 인수 뒤에도 4,400억 원을 더 지원했습니다. 2012년 9월 극동건설과 지주회사 웅진홀딩스는 함께 법정관리(기업회생절차)를 신청했습니다.

두 사례 모두 단순한 승자의 저주로 끝나지 않습니다. 비싸게 산 뒤 “여기서 손을 떼면 지금까지 들인 돈이 날아간다” 는 이유로 돈을 더 쏟는 장면이 이어집니다. 이것은 Part 1 의 달러 경매, 그리고 다음 편의 몰입 상승 입니다. 현실의 실패는 대개 두 함정이 이어 붙은 모양입니다.

6. 저주를 피하는 다섯 가지 질문#

승자의 저주를 피하는 방법은 2절의 원리에서 바로 나옵니다.

⑤는 달러 경매에도 그대로 통하는 처방입니다. 오닐의 계산에서 합리적인 사람이 덫에 걸리지 않은 이유도 예산이라는 끝 이 있었기 때문입니다.

마치며#

승자의 저주를 한 문장으로 줄이면 “값을 모르는 물건을 여럿이 다투면, 가장 크게 잘못 짐작한 사람이 이긴다” 입니다. 달러 경매의 함정이 “멈출 수 없다” 였다면, 승자의 저주의 함정은 “이긴 이유를 묻지 않는다” 입니다. 한쪽은 지는 것이 두려워서, 다른 쪽은 이기는 것이 기뻐서 계산을 놓칩니다.

다음 편은 두 함정의 뒤에 공통으로 있는 힘, 버티기 를 다룹니다. 동물행동학의 소모전, 돈을 쓸수록 그만두기 어려워지는 매몰 비용과 몰입 상승, 그리고 서바이벌의 경매를 분류할 분류 흐름도까지 정리합니다.

References#

• E. C. Capen, R. V. Clapp, W. M. Campbell, “Competitive Bidding in High-Risk Situations”, Journal of Petroleum Technology 23(6): 641–653 (1971), doi:10.2118/2993-PA — 초록, 1962·1965년 모형
• Max H. Bazerman, William F. Samuelson, “I Won the Auction But Don’t Want the Prize”, Journal of Conflict Resolution 27(4): 618–634 (1983), doi:10.1177/0022002783027004003 — 불확실성과 입찰자 수
• Richard H. Thaler, “Anomalies: The Winner’s Curse”, Journal of Economic Perspectives 2(1): 191–202 (1988), doi:10.1257/jep.2.1.191 · The Winner’s Curse: Paradoxes and Anomalies of Economic Life, Free Press (1992)
• Winner’s curse — Wikipedia — 공통 가치, 입찰가 깎기, 입찰자 수, 사적 가치에서는 생기지 않음
• Fluch des Gewinners — Wikipedia (de) — 멕시코만, 동전 병 실험 수치(세일러 1988 인용)
• Ken Binmore, Paul Klemperer, “The Biggest Auction Ever: the Sale of the British 3G Telecom Licences”, Economic Journal 112 (2002) — 초안 PDF
• BT Group — Wikipedia — 2001년 300억 파운드 부채
• Versteigerung der UMTS-Lizenzen in Deutschland — Wikipedia (de)
• 아이뉴스24, 2011년 첫 주파수 경매 회고 (2022-10-01) — 방식, 4,455억, 82라운드, 9,950억, KT 포기
• 아시아경제 (2018-06-18), 디지털데일리 (2018-06-18) — 5G 경매 3조6,183억, 10라운드, 3.5GHz 상한 100MHz
• 한겨레, 「‘정점’ 향한 금호그룹 수사…」 (2021-04-16) — 대우건설 인수 조건, 풋백옵션, 워크아웃
• 이데일리 (2007-06-22) · 동아일보 (2012-09-27) · 아시아경제 (2025-05) — 극동건설 인수와 법정관리