이 글은 Claude Opus 5.5 를 이용해 초안이 작성되었으며, 이후 퇴고를 거쳤습니다.

들어가며#

Part 1의 목초지는 빼 가면 줄어드는 자원이었습니다. 이번 편은 그 반대편, 넣어야 생기는 것을 다룹니다. 등대, 동네 방범, 팀 프로젝트, 위키백과 문서처럼 누군가 시간과 돈을 내야 생기고, 일단 생기면 내지 않은 사람도 함께 누리는 것들입니다.

죄수의 딜레마 Part 2에서 이 구조를 한 번 계산해 보았습니다. 네 명이 10 씩 받아 공동 금고에 넣으면 1.5 배가 되어 똑같이 나뉘는 게임이었습니다. 모두 넣으면 각자 15, 나 혼자 빠지면 나는 21.25 였습니다. 이번 편은 그 게임을 실제로 사람들에게 시켜 본 40여 년의 기록입니다.

1. 올슨의 논리#

1965년 미국의 경제학자 맨서 올슨(Mancur Olson)은 『집단행동의 논리』에서 이렇게 썼습니다.

집단의 인원이 아주 적지 않은 한, 합리적이고 자기 이익을 좇는 개인은 공동의 이익이나 집단의 이익을 이루려고 행동하지 않는다.

이유는 Part 1 의 목동과 같습니다. 큰 집단에서 내 기여가 결과를 바꾸는 정도는 미미하고, 결과가 좋으면 기여하지 않은 나도 누립니다. 올슨은 그래서 큰 집단이 움직이려면 선택적 유인, 곧 기여한 사람에게만 주는 혜택이나 기여하지 않은 사람에게 주는 불이익이 필요하다고 보았습니다. 노동조합이 조합원에게만 보험이나 법률 지원을 주는 것이 그 예입니다.

이 예측은 깔끔합니다. 아무도 내지 않는다. 실험실은 이 예측을 정면으로 시험했습니다.

2. 실험실의 공공재 게임#

이후 수많은 실험이 쓴 표준 판은 이렇습니다.

  • 네 명이 한 조입니다. 각자 20 토큰을 받습니다.
  • 각자 몇 토큰을 공동 프로젝트에 넣을지 몰래 정합니다. 넣지 않은 토큰은 그대로 자기 것입니다.
  • 프로젝트에 들어간 토큰은 1 토큰마다 조원 모두에게 0.4 토큰씩 돌아갑니다. 네 명이니 1 토큰이 1.6 토큰이 되는 셈입니다.

내가 1 토큰을 넣으면 나에게는 0.4 만 돌아옵니다. 그래서 각자에게는 하나도 넣지 않는 것이 언제나 낫습니다. 반대로 조 전체로는 1 이 1.6 이 되니 모두 다 넣는 것이 가장 낫습니다. 이 0.4 를 1인당 한계 수익(MPCR) 이라고 부르는데, 이것이 1 보다 작고 인원을 곱하면 1 보다 큰 동안 딜레마가 생깁니다.

상황나다른 세 명
모두 20 을 넣는다32각 32
나만 0, 나머지는 2044각 24
아무도 넣지 않는다20각 20

죄수의 딜레마 Part 2 의 1.5 배 게임과 숫자만 다를 뿐 같은 구조입니다.

3. 처음엔 절반, 갈수록 줄어든다#

1995년 경제학자 존 레드야드(John Ledyard)는 그때까지의 공공재 실험을 정리하면서 세 가지 정형화된 사실 을 뽑았습니다.

  1. 한 번만 하거나 여러 번 하는 게임의 초반에, 사람들은 대체로 아무것도 넣지 않는 수준과 모두 넣는 수준의 중간쯤 을 넣는다.
  2. 판을 거듭할수록 기여가 줄어든다.
  3. 얼굴을 마주하고 이야기하게 하면 기여가 늘어난다.

올슨의 예측은 반만 맞았습니다. 사람들은 처음부터 무임승차하지 않습니다. 대략 40~60% 를 넣고 시작합니다. 하지만 판이 거듭되면 예측 쪽으로 미끄러집니다. 레드야드는 “아무리 열성적인 실험경제학자라도 기여율을 10% 아래로 크게 끌어내리기는 어렵다” 고도 적었습니다. 끝까지 내는 사람이 조금은 남는다는 뜻입니다.

4. 경제학자는 무임승차한다?#

이 분야에서 가장 유명한 제목의 논문은 1981년에 나왔습니다. 사회학자 제럴드 마웰과 루스 에임스의 「경제학자는 무임승차한다, 다른 사람도 그런가?」입니다.

이들은 여러 실험에서 사람들이 평균적으로 가진 것의 40~60% 를 공공재에 넣는다는 것을 확인했습니다. 그런데 위스콘신 대학교 경제학 대학원 1학기생 32 명에게 같은 실험을 하자 평균 기여가 20% 에 그쳤습니다. 무엇이 공정한지 묻는 질문에는 경제학도의 3분의 1 이 넘게 답을 거부하거나 분류할 수 없는 복잡한 답을 냈다고도 적었습니다.

다만 이 실험은 해석에 조심할 점이 있습니다. 비교 대상인 피험자 대부분은 고등학생 이었고, 각자 딱 한 번 투자 결정을 했습니다. “경제학을 배우면 이기적이 된다” 인지, “이기적인 사람이 경제학을 배운다” 인지, 아니면 그저 게임의 정답을 아는 사람들이었는지는 이 실험만으로 가를 수 없습니다.

5. 사람이 많으면 덜 낼까#

올슨은 큰 집단일수록 협력이 어렵다고 했습니다. 실험 결과는 생각보다 미묘합니다.

마크 아이작과 제임스 워커는 1988년에 인원을 늘리면서 1인당 한계 수익이 함께 떨어지면 효율이 낮아지지만, 인원만 늘리는 것 자체의 효과는 확인되지 않는다고 보고했습니다. 1994년에는 아예 40 명, 100 명짜리 집단으로 실험했는데, 한계 수익이 0.3 일 때 40 명과 100 명 집단이 4 명, 10 명 집단보다 오히려 더 많이 넣었습니다. 다만 큰 집단 실험의 상당수는 돈이 아니라 수업의 가산점으로 보상했습니다. 적어도 “사람이 많으면 무조건 덜 낸다” 는 단순한 예측은 실험실에서 확인되지 않았습니다.

6. 왜 줄어드는가#

판이 갈수록 기여가 줄어드는 이유에 대해 처음 나온 설명은 학습 이었습니다. 처음엔 규칙을 잘 몰라서 넣다가, 넣지 않는 게 이득이라는 걸 깨닫고 줄인다는 것입니다.

다시 시작하면. 1988년 제임스 안드레오니(James Andreoni)는 이 설명을 시험했습니다. 다섯 명이 50 토큰씩 받아 열 판을 한 뒤 “시간이 남았으니 다시 한다” 고 알렸습니다. 학습이 이유라면 새 판도 낮게 시작해야 합니다. 그런데 기여가 처음 수준 가까이로 다시 뛰어올랐습니다. 매번 조원이 바뀌는 집단은 10 판째 평균 9.9 토큰에서 다시 시작한 첫 판에 14.5 토큰을 넣었고, 같은 조원과 계속 하는 집단은 첫 판과 거의 같은 수준으로 돌아갔습니다. 이것을 재시작 효과 라고 부릅니다. 사람들은 규칙을 몰라서 넣은 것이 아니었습니다.

같은 실험의 또 다른 결과도 예상과 반대였습니다. 같은 사람들과 계속 하는 집단이 협력의 평판을 쌓으려고 더 많이 넣으리라 예상했는데, 매번 조원이 바뀌는 집단보다 열 판 내내 덜 넣었습니다. 1995년 안드레오니는 다른 설계로, 협력의 약 절반은 무임승차가 이득이라는 걸 알면서도 일종의 선의로 넣는 것이라는 결과를 냈습니다.

남이 넣는 만큼. 그렇다면 왜 줄어들까요. 2001년 우르스 피슈바허, 지몬 개히터, 에른스트 페르는 사람들에게 “다른 조원들이 평균 몇을 넣으면 당신은 몇을 넣겠는가” 를 0 부터 20 까지 모두 물었습니다.

유형비율행동
조건부 협력자약 50%남이 많이 넣으면 나도 많이, 적게 넣으면 나도 적게
무임승차자약 3분의 1남이 얼마를 넣든 0
언덕형약 14%남의 기여가 중간일 때까지는 따라가다가 그 위에서는 줄인다

이 실험은 취리히 대학교 학부생 44 명이 한 번씩 답한 작은 연구라는 한계가 있습니다. 그래도 그림은 선명합니다. 조원 가운데 무임승차자가 섞여 있으면 조건부 협력자는 자기 기여를 그만큼 낮춥니다. 그 낮아진 기여를 본 다른 조건부 협력자도 낮춥니다. 협력이 줄어드는 이유는 사람들이 이기적이 되어서가 아니라, 이기적인 소수에게 맞춰 주기 때문 이라는 해석입니다.

7. 내 돈을 들여서라도 벌한다#

그렇다면 무임승차자를 벌할 수 있게 하면 어떨까요.

페르와 개히터(2000). 기여를 정한 뒤, 조원들의 기여를 보고 자기 돈을 써서 다른 조원의 수입을 깎을 수 있는 단계를 더했습니다. 결과는 분명했습니다. 처벌이 없으면 기여가 아주 낮은 수준으로 수렴했고, 처벌이 있으면 가진 것의 50~95% 가 유지되었습니다.

이타적 처벌(2002). 2002년 『네이처』 논문은 더 극단적인 조건을 만들었습니다. 240 명의 학생이 여섯 판을 하는 동안 같은 사람과 두 번 만나지 않게 조를 계속 바꿨습니다. 처벌해 봐야 그 사람을 다시 만날 일이 없으니, 처벌은 나에게 아무 이득이 없습니다. 처벌 1 점은 처벌하는 사람에게 1, 처벌받는 사람에게 3 의 비용이었습니다.

  • 84.3% 가 적어도 한 번 처벌했고, 34.3% 는 다섯 번 넘게 처벌했습니다.
  • 처벌의 74.2% 는 평균보다 덜 넣은 사람을 향했습니다.
  • 무임승차자를 떠올리게 하는 질문에 47% 가 7 점 척도에서 분노 6~7 점을 골랐습니다.

자기에게 아무 이득이 없는데도 비용을 치르고 규칙 위반자를 벌하는 것, 이것을 이타적 처벌 이라고 부릅니다. 최후통첩 게임 Part 3에서 본 제3자 처벌과 같은 뿌리입니다. 처벌이 가능해지자 사람들은 처벌받기 전에 미리 더 넣었습니다.

8. 서울의 대학생들 — 처벌이 협력을 망칠 때#

이야기가 여기서 끝나면 좋겠지만, 2008년 『사이언스』에 실린 베네딕트 헤르만, 크리스티안 퇴니, 지몬 개히터의 연구가 반전을 더했습니다. 이들은 16 개 도시의 대학생 1,120 명 에게 같은 게임을 처벌이 있을 때와 없을 때로 열 판씩 시켰습니다. 그 가운데 서울 이 있었습니다.

도시처벌 없음처벌 있음
보스턴9.318.0
코펜하겐11.517.7
서울7.914.7
청두8.013.9
무스카트10.09.9
리야드7.66.9
아테네6.45.7

20 토큰 가운데 평균 기여, 열 판 평균

처벌이 있을 때 서울의 평균 기여는 14.7 로 16 곳 가운데 여섯 번째였습니다. 처벌이 없을 때의 7.9 보다 두 배 가까이 높습니다. 서울에서 처벌은 협력을 살렸습니다.

그런데 아테네, 리야드, 무스카트에서는 처벌이 있어도 기여가 오르지 않았고, 아테네와 리야드에서는 오히려 조금 낮았습니다. 이유는 반사회적 처벌, 곧 덜 넣은 사람이 아니라 평균보다 많이 넣은 사람을 벌하는 행동이었습니다. 반사회적 처벌이 가장 많은 곳은 무스카트였고, 아테네와 리야드가 뒤를 이었습니다. 가장 적은 곳은 보스턴이었고, 서울은 적은 쪽부터 열 번째로 중간보다 조금 많은 편이었습니다.

16 개 도시의 반사회적 처벌과 평균 기여 사이의 순위 상관계수는 -0.90 이었습니다. 반사회적 처벌이 많은 곳일수록 협력이 낮았습니다. 연구진은 그 사회의 시민적 협력 규범이 약하고 법치가 약할수록 반사회적 처벌이 많다는 것을 보였습니다. 처벌은 그 자체로 좋은 도구가 아니라, 그것이 누구를 향하느냐 에 달린 도구입니다.

9. 오래 하면, 그리고 고를 수 있다면#

처벌의 비용. 처벌에는 돈이 듭니다. 처벌하는 사람도, 처벌받는 사람도 수입이 줄어듭니다. 그래서 짧은 실험에서는 협력이 늘어나도 처벌 비용을 빼고 나면 총수입이 별로 늘지 않는 경우가 많았습니다. 2008년 개히터, 레너, 세프턴은 10 판과 50 판을 비교했고, 길게 하면 처벌이 분명히 이득 이라는 결과를 냈습니다. 처벌의 위협이 자리 잡으면 실제로 처벌할 일이 줄어든다는 것이 흔히 드는 설명입니다.

제도를 고를 수 있다면. 2006년 외즈귀르 귀레크, 베른트 이를렌부슈, 베티나 로켄바흐는 참가자들이 매 판 두 사회 가운데 하나를 고르게 했습니다. 처벌(과 보상)이 가능한 사회와 그것이 없는 사회입니다. 첫 판에는 36.9% 만 처벌이 있는 사회를 골랐습니다. 처벌받을 수 있는 곳을 꺼린 것입니다. 그런데 처벌 없는 사회의 협력이 무너지는 것을 보면서 사람들이 하나둘 옮겨 갔고, 마지막 판에는 92.86% 가 처벌이 있는 사회에 있었습니다. 처벌 없는 사회는 거의 텅 비었습니다. 2023년 일곱 나라 연구실에서 이 실험을 다시 해 본 결과, 일곱 곳 가운데 다섯 곳에서 같은 결과가 나왔습니다.

채찍 대신 당근. 2009년 데이비드 랜드와 동료들은 처벌 대신 보상 을 줄 수 있게 했습니다. 같은 조가 끝을 모른 채 50 판을 하는 조건에서 보상은 처벌만큼 협력을 지켰고, 총수입은 더 높았습니다. 보상과 처벌을 둘 다 쓸 수 있게 하자 처벌은 기여를 더 늘리지 못하고 수입만 깎았습니다.

10. 칼 없는 약속#

실험실의 공유 자원 게임에서 가장 극적인 결과는 처벌이 아니라 대화 에서 나왔습니다. 엘리너 오스트롬은 제임스 워커, 로이 가드너와 함께 여덟 명이 공동 자원을 나눠 쓰는 게임을 설계했습니다. 1992년 논문의 제목은 「칼이 있는 약속과 칼이 없는 약속: 자치는 가능하다」입니다. 토머스 홉스가 『리바이어던』에 쓴 “칼 없는 약속은 말에 불과하다” 를 비튼 것입니다.

1991년 학회 발표본에 실린 수치로 보면 결과는 이렇습니다.

  • 대화 없이 하면 자원이 낼 수 있는 최대 이익의 30~50% 수준에 그쳤습니다(설계에 따라 그보다 낮은 판도 있었습니다).
  • 매 판 이야기할 수 있게 하자 쉬운 설계에서는 최대 이익의 97~100% 까지 올라갔습니다.
  • 처벌 수단만 주고 대화는 못 하게 하자, 벌금과 수수료 때문에 순이익은 오히려 나빠졌습니다.
  • 대화로 처벌 규칙을 스스로 정하게 하자 어려운 설계에서도 90% 를 넘었습니다.

강제 집행력이 없는 약속, 곧 칼 없는 약속도 지켜졌습니다. 그리고 사람들이 스스로 고른 처벌 은 위에서 주어진 처벌보다 잘 작동했습니다. 이 결과가 Part 3에서 볼 오스트롬의 현장 연구와 정확히 맞물립니다.

11. 미리 보는 기후 게임#

2008년 막스 플랑크 연구소의 만프레트 밀린스키와 동료들은 기후 문제를 닮은 게임을 만들었습니다. 여섯 명이 각자 40 유로를 받고, 열 판 동안 공동 기금에 돈을 냅니다. 모두 합쳐 120 유로를 모으면 남은 돈을 가져가지만, 모으지 못하면 일정 확률로 남은 돈을 모두 잃습니다.

손실 확률이 90% 로 높을 때 절반의 조만 목표를 채웠고, 나머지는 아슬아슬하게 모자랐습니다. 손실 확률이 낮을 때는 대부분 실패했습니다. 재앙이 거의 확실해도 절반만 막아 낸 셈입니다. 이 게임의 현실판은 Part 4에서 다룹니다.

12. 무엇이 협력을 지키는가#

장치효과조건
아무것도 없음절반에서 시작해 줄어든다—
처벌크게 늘어난다반사회적 처벌이 적은 사회에서. 길게 해야 비용을 넘는다
보상처벌만큼 늘고 총수입은 더 높다같은 사람과 오래 할 때
대화크게 늘어난다매번 할 수 있을 때. 한 번만 하면 다시 떨어진다
스스로 고른 제도사람들이 처벌 있는 쪽으로 옮겨 간다처음엔 꺼린다

마치며#

공공재 게임을 한 문장으로 줄이면 “사람들은 처음엔 절반을 내고, 남이 안 내는 걸 보면 그만둔다” 입니다. 순수한 무임승차자는 3분의 1 정도이고 절반은 남을 따라가는 사람이지만, 그 절반이 소수에게 맞춰 내려가면서 협력이 무너집니다. 처벌은 그 하락을 막지만, 많이 낸 사람을 벌하는 사회에서는 오히려 독이 되었습니다. 그리고 가장 잘 작동한 것은 위에서 내려온 처벌이 아니라, 대화로 스스로 정한 규칙이었습니다.

다음 편은 이 결과를 실험실 밖에서 찾아 나선 사람의 이야기입니다. 스위스 산골 마을의 600 년 된 방목 규칙, 매주 목요일 성당 문 앞에서 열리는 물 재판, 제비뽑기로 어장을 나누는 터키 어부들입니다.

편주제
Part 1하딘의 목초지
Part 2 (이 글)공공재 게임 — 무임승차의 실험실
Part 3오스트롬의 반론
Part 4바다와 하늘
Part 5서바이벌·예능 속 공유지
Part 6영화·문학·게임, 그리고 오픈소스

References#

실험 수치는 논문 원문(학술지 스캔본 또는 저자 공개본)으로 확인했습니다. 귀레크 등(2006)의 선택 비율은 2023년 다기관 재현 논문이 원 실험 자료를 다시 집계한 표를, 오스트롬·워커·가드너의 수치는 1991년 학회 발표본을 따랐습니다. 밀린스키 등(2008)은 초록으로 확인했습니다.

이론

  • Mancur Olson, The Logic of Collective Action: Public Goods and the Theory of Groups (Harvard University Press, 1965)
  • John O. Ledyard, “Public Goods: A Survey of Experimental Research”, in J. Kagel & A. Roth (eds.), Handbook of Experimental Economics (Princeton University Press, 1995)

기여와 감소

처벌과 제도

기후 게임