투표의 역설 Part 5: 게임 속 투표 — 마피아, 어몽 어스, 시크릿 히틀러, 트위치 플레이즈 포켓몬

이 글은 Claude Opus 5.5 를 이용해 초안이 작성되었으며, 이후 퇴고를 거쳤습니다.

들어가며#

Part 4의 서바이벌은 투표를 사건으로 만들었습니다. 쫓겨날 리더의 표, 상자 속의 방패처럼 한 번뿐인 장면입니다. 게임은 투표를 규칙 으로 만듭니다. 매 판 같은 규칙으로 수없이 반복되니, 디자이너는 동점이면 어떻게 할지, 과반이 안 나오면 어떻게 할지, 아무도 합의하지 못하면 어떻게 할지를 미리 정해 둬야 합니다. 그 결정 하나하나가 Part 3 분류 흐름도의 갈림길입니다.

1. 마피아와 늑대인간 — 조직된 소수 대 흩어진 다수#

파티 게임 『마피아』는 모스크바 국립대학 심리학과의 드미트리 다비도프(Dmitry Davidoff) 가 만들었습니다. 만든 해는 자료마다 1986년과 1987년으로 갈리고, 영어 위키백과는 다비도프 본인이 첫 게임을 1987년 봄으로 본다고 적습니다. 1997년 앤드루 플롯킨이 “낮에는 평범해 보이고 밤에 살인하는 숨은 적” 이라는 설정에 맞춰 늑대인간 테마를 붙였고, 이후 『늑대인간』으로도 널리 퍼졌습니다.

구조는 『더 지니어스』의 「충신과 역적」, 『트레이터스』와 같습니다. 서로를 아는 소수의 마피아 와 아무것도 모르는 다수의 시민 이 낮마다 투표로 한 명을 처형합니다. 이 게임이 투표 이론에 재미있는 점은 두 가지입니다.

첫째, 표준 규칙이 없습니다. 진행자와 커뮤니티마다 처형 투표의 규칙이 다릅니다. 과반이 있어야 처형하는 곳, 최다 득표자를 처형하는 곳, 동점이면 처형하지 않는 곳, 동점 후보 가운데 무작위로 고르는 곳, “아무도 처형하지 않음” 을 투표 선택지로 두는 곳이 있습니다. 같은 사람들이 같은 정보로 투표해도 규칙에 따라 다른 사람이 죽습니다. Part 2 의 “모든 투표 제도는 무언가를 포기한 선택” 을 게임 테이블에서 바로 볼 수 있습니다.

둘째, 마피아의 무기는 표 분산 입니다. 시민들은 의심이 여러 사람에게 흩어지고, 마피아는 표를 한 사람에게 몰 수 있습니다. 최다 득표 규칙에서는 다수가 흩어지면 조직된 소수가 이깁니다. Part 3의 2002년 프랑스 좌파와 같은 구조입니다.

2. 어몽 어스 — 기권이 후보처럼 경쟁한다#

이너슬로스의 『어몽 어스(Among Us)』는 2018년에 나와 2020년 여름 스트리머들을 통해 폭발적으로 퍼졌습니다. 우주선 안의 임포스터를 찾는 게임으로, 시체를 발견하거나 긴급 회의를 소집하면 토론 뒤에 투표를 합니다.

규칙은 이렇습니다. 살아 있는 사람은 한 명에게 투표하거나 건너뛰기(Skip) 를 고릅니다. 시간이 끝나면 가장 많은 표를 받은 사람 이 우주선 밖으로 쫓겨납니다. 그런데 최다 득표가 건너뛰기이거나, 동점이 나거나, 아무도 투표하지 않으면 아무도 쫓겨나지 않습니다. 사람과 건너뛰기가 동점인 경우도 마찬가지입니다.

이 규칙의 핵심은 건너뛰기가 한 명의 후보처럼 표를 놓고 경쟁한다는 것입니다. 단순 다수제에서 “현상 유지” 가 후보로 출마한 셈입니다. 그리고 동점이 곧 현상 유지이니, 동점은 임포스터에게 유리합니다. 임포스터는 의심받는 사람을 살리기 위해 남을 지목할 필요도 없이 표를 갈라 동점을 만들면 됩니다. 분류로는 결정표형(동점 처리 규칙이 결과를 정함)이면서 표 분산형(건너뛰기와 후보들 사이의 표 갈림)입니다. 호스트가 켜면 누가 누구를 찍었는지 가리는 익명 투표 옵션도 있습니다.

이 게임은 실제 투표와도 이어졌습니다. 2020년 10월, 미국 하원의원 알렉산드리아 오카시오코르테스가 트위치에서 『어몽 어스』를 하며 유권자 등록 을 독려했고, 첫 방송 동시 시청자가 40만 명을 넘었습니다.

3. 레지스탕스와 시크릿 히틀러 — 부결에도 비용이 있다#

Part 2 의 메이의 정리는 “둘 중 하나를 고를 때는 다수결이 유일하게 공정하다” 고 했습니다. 그런데 둘 가운데 하나가 “아무것도 정하지 않는다” 라면 어떨까요. 현실의 의회에서 부결은 현상 유지입니다. 게임 디자이너들은 여기에 값을 매겼습니다.

3.1 레지스탕스·아발론 — 다섯 번 부결이면 스파이 승#

돈 에스크리지의 『레지스탕스(The Resistance)』와 2012년 변형판 『아발론』에서는 리더가 임무에 보낼 팀을 제안하면 전원이 찬성·반대 토큰을 몰래 골라 동시에 공개 합니다. 과반이 찬성하면 팀이 출발하고, 과반이 반대하거나 동점이면 부결 되어 리더가 다음 사람에게 넘어갑니다. 그리고 한 임무에서 팀 구성이 다섯 번 연속 부결되면 스파이가 즉시 이깁니다.

3.2 시크릿 히틀러 — 세 번 부결이면 덱 맨 위 정책이 시행된다#

2015년 11월 킥스타터에서 약 150만 달러를 모으고 2016년에 나온 『시크릿 히틀러(Secret Hitler)』는 『아발론』을 다시 설계하려는 시도에서 출발했습니다. 대통령 후보가 수상 후보를 지명하면 전원이 Ja!(찬성)·Nein!(반대) 카드로 투표합니다. 룰북의 문장은 이렇습니다. 50% 를 넘게 찬성하면 두 사람이 정부를 구성하고, 동점이거나 다수가 반대하면 대통령 자리가 다음 사람에게 넘어가며 선거 추적기가 한 칸 올라갑니다. 세 번 연속 정부 구성에 실패하면 “좌절한 민중이 직접 나섭니다”. 정책 덱 맨 위의 카드가 그대로 시행 됩니다. 그것이 파시스트 정책일 수도 있습니다.

분류로는 둘 다 문턱형 입니다. “50% 초과” 라는 문턱 때문에 동점이 부결로 처리되고, 문턱을 넘지 못하는 쪽이 현상 유지의 힘을 갖습니다. 디자이너들의 발명은 그 힘에 시한 을 건 것입니다. 숨은 소수는 일부러 부결을 유도해 교착을 노릴 수 있지만, 다수도 교착이 오래가면 벌이 내린다는 것을 압니다. 『어몽 어스』는 현상 유지를 공짜로 두었고, 이 두 게임은 값을 매겼습니다. 같은 동점 규칙이 게임의 긴장을 정반대로 만듭니다.

4. 트위치 플레이즈 포켓몬 (2014) — 116만 명의 무정부와 민주주의#

2014년 2월, 트위치의 한 채널이 『포켓몬스터 레드』를 틀어 놓고 채팅창에 입력된 명령으로 게임을 조작 하게 했습니다. 『트위치 플레이즈 포켓몬』입니다. 3월 1일 엔딩을 보기까지 16일여 동안 1,165,140명 이 명령을 입력해 기네스 세계 기록이 되었습니다.

처음 규칙은 무정부(Anarchy) 였습니다. 입력된 명령이 들어오는 순서대로 모두 실행됩니다. 수만 명이 동시에 “위”, “아래”, “A” 를 외치니 주인공은 제자리에서 비틀거렸습니다. 그 혼돈 속에서 팬들은 실수로 계속 꺼내 든 “조개 화석(Helix Fossil)” 을 신으로 모시는 이야기까지 만들었습니다.

2월 18일, 로켓단 아지트의 회전 타일에서 거의 하루를 막힌 뒤 민주주의(Democracy) 모드가 도입되었습니다. 일정 시간 동안 입력을 모아 가장 많이 나온 명령 하나만 실행하는 방식입니다. 그리고 두 모드를 오가는 것 자체가 투표였습니다. 여기에 이 게임의 가장 흥미로운 설계가 있습니다.

들어가기는 어렵고 나오기는 쉬운 비대칭 문턱 입니다. 무정부가 기본값이고, 민주주의는 다수가 압도적으로 원할 때만 잠깐 켜지는 예외였습니다. 무정부를 지지하는 사람들은 메뉴를 아홉 번 여닫는 “start9” 명령을 도배해 진행을 막는 시위도 벌였습니다. 소수가 진행을 멈춰 다수의 결정을 무력화하는 필리버스터 입니다.

분류로는 문턱형 입니다. 문턱의 높이를 방향마다 다르게 두면 어느 쪽이 기본값인지가 정해집니다. 그리고 민주주의 모드 안의 “가장 많이 나온 명령 하나” 는 단순 다수제이므로, 비슷한 명령(예를 들어 “위” 와 “위 두 번”)끼리 표가 갈리는 표 분산형 이기도 합니다. 116만 명이 Part 3의 제도 비교를 몸으로 한 셈입니다.

5. 트와일라잇 임페리움 — 한 사람 한 표가 아닌 의회#

판타지 플라이트 게임즈의 우주 정복 보드게임 『트와일라잇 임페리움』 4판(2017)에는 은하 의회가 있습니다. 의제(Agenda) 단계에서 플레이어들은 자기 행성을 소진해 행성의 영향력만큼 표 를 던집니다. 큰 제국은 큰 목소리를 갖습니다. 투표는 의장(Speaker)의 왼쪽부터 차례로 공개하며, 의장이 마지막 에 던집니다. 한 라운드에 의제가 두 건이므로, 첫 의제에 표를 다 쓰면 두 번째 의제에는 끼지 못합니다. 그리고 투표 중에 그 자리에서 이행되는 거래로 표를 사고팔 수 있습니다.

분류로는 표의 무게형 입니다. 표가 영향력에 비례하고, 사고팔 수 있고, 두 의제에 나눠 써야 하는 예산입니다. 달러 경매 시리즈의 예산 배분 경매가 투표로 옮겨 온 모양입니다. 마지막에 투표하는 의장은 앞사람들의 표를 다 보고 던지므로, Part 6에서 볼 『오징어 게임』의 001번처럼 결정표를 쥐기 쉬운 자리입니다.

6. AKB48 선발총선거 (2009~2018) — CD 한 장이 한 표#

게임은 아니지만 “투표의 규칙을 설계한 엔터테인먼트” 로 빼놓을 수 없는 사례가 일본 아이돌 그룹 AKB48 의 선발총선거 입니다. 2009년부터 해마다 팬 투표로 다음 싱글에 참여할 멤버와 그 순서를 정했습니다. 투표권은 신곡 싱글 CD 에 들어 있었고, CD 한 장이 한 표 였습니다.

한 사람이 표를 원하는 만큼 살 수 있으니, 선거는 얼마나 많은 사람이 지지하는가 가 아니라 지지자들이 얼마나 많이 쓰는가 를 셉니다. 메이의 정리가 요구한 익명성, 곧 “모든 표가 같은 무게” 의 정반대입니다. 2014년 도쿄의 중고 음반점에는 투표권만 빼고 버려진 CD 가 100엔 안팎에 넘쳐났다는 보도가 있었습니다. 2019년 3월 13일, 운영 측은 그해 총선거를 열지 않는다고 발표했고, 2018년의 제10회가 마지막 총선거로 남았습니다.

분류로는 가장 순수한 표의 무게형 입니다. 투표가 선호의 방향 만이 아니라 강도와 지갑 까지 세게 되면, 그것은 투표라기보다 달러 경매 시리즈에서 본 전부 지불 경매에 가까워집니다. 그 시리즈 Part 6에서 다룬 『카케구루이××』의 학생회 선거가 표를 화폐처럼 주고받는 이야기였던 것과 한 쌍입니다.

7. 킹메이커 문제#

여러 사람이 하는 게임에는 오래된 골칫거리가 하나 있습니다. 이길 가능성이 없어진 플레이어가 누가 이길지를 정하는 상황입니다. 보드게임 용어로 이것을 킹메이커(kingmaker) 라고 부릅니다. 3등이 확정된 사람이 마지막 턴에 1등을 공격할지 2등을 공격할지로 승부가 갈리는 것입니다.

이것은 Part 3의 결선형과 같은 구조입니다. 벌링턴과 알래스카에서 먼저 떨어진 후보의 표가 어디로 가느냐가 당선자를 정했듯, 게임에서도 탈락한 사람의 선택이 승자를 정합니다. 게임 디자이너들이 킹메이커를 피하려고 숨은 점수, 동시 행동, 따라잡기 장치를 넣는 것은 선거 제도 설계자들이 결선과 순위 투표를 고민하는 것과 같은 일입니다. 그리고 Part 4의 『더 커뮤니티』에서 그레이가 자처한 역할의 이름도 바로 이것이었습니다.

8. 유형 분류표#

서바이벌과 비교하면 차이가 하나 보입니다. 서바이벌은 결정표형과 표의 무게형 으로 사건을 만들었고, 게임은 문턱형 으로 긴장을 만듭니다. 과반의 문턱, 동점 처리, 부결의 비용, 모드 전환의 비대칭은 모두 “다수가 정하지 못할 때 무슨 일이 일어나는가” 에 대한 답입니다. 매 판 반복되는 규칙이니, 디자이너는 그 질문을 피할 수 없었습니다.

마치며#

게임 속 투표를 한 문장으로 줄이면 “다수가 정하지 못할 때를 미리 정해 두는 일” 입니다. 『어몽 어스』는 아무도 내보내지 않았고, 『레지스탕스』는 스파이를 이기게 했으며, 『시크릿 히틀러』는 덱 맨 위 카드를 시행했고, 『트위치 플레이즈 포켓몬』은 무정부로 돌아갔습니다. 어느 답도 공짜가 아니고, 그 값을 누가 치르느냐가 게임의 성격을 정합니다.

다음 편은 시리즈의 마지막입니다. 영화·드라마·만화·애니메이션이 그린 투표로 갑니다. 100 대 100 에서 001번이 던진 한 표의 『오징어 게임』, 11 대 1 에서 12 대 0 이 된 『12인의 성난 사람들』, 다수가 지는 『라이어 게임』의 소수결, 95% 투표율을 채울 때까지 끝나지 않는 『헌터×헌터』의 회장 선거, 그리고 1970년 신민당 대통령 후보 경선의 결선을 배경으로 한 『킹메이커』가 기다립니다. 마지막에는 Part 4~6 의 모든 사례를 하나의 유형 분류표로 묶습니다.

References#

• Mafia (party game) — Wikipedia — 다비도프, 1986년과 1987년의 엇갈림
• Andrew Plotkin — Wikipedia — 1997년 늑대인간 테마
• Ejection — Among Us Wiki — 건너뛰기, 동점, 익명 투표 옵션 (게임 동작 설명)
• Guinness World Records, Most viewers for a debut stream on Twitch — 오카시오코르테스의 어몽 어스 방송 (2020)
• The Resistance (game) — Wikipedia, The Resistance rules — Official Game Rules — 동점 부결, 다섯 번 부결
• Secret Hitler — 공식 룰, Secret Hitler — Wikipedia — 50% 초과, 동점 부결, 선거 추적기, 킥스타터
• Game Informer, “After 16 Days, Twitch Has Finally Defeated Pokémon” (2014-03-01)
• Guinness World Records, Most users to input a command to play a live streamed videogame — 1,165,140명
• Twitch Plays Pokémon/Season 1 — Bulbapedia — 민주주의 모드 도입(2월 18일), 전환 문턱, start9
• Fantasy Flight Games, “A Galactic Council” (2017-09-13) — 트와일라잇 임페리움 4판 의제 단계
• Anime News Network, Rino Sashihara Triumphs Again in AKB48 Senbatsu Election (2016-06-19)
• ORICON NEWS, 제10회 세계선발총선거 결과 (2018) — 194,453표, 총 3,836,652표
• 데일리스포츠, 2019년 총선거 미개최 발표 (2019-03-14)
• Pollstar, “Not So Golden Tickets” (2014-06-18) — 투표권을 뺀 중고 CD
• Kingmaker scenario — Wikipedia