대부호 CPU 봇의 성적표는 처음부터 몬테카를로였고, 지금 운영 중인 봇은 상대 손패를 열여섯 번 뽑아 판 끝까지 두어 보고 수를 고릅니다. 시리즈가 검산하지 않고 남긴 장부의 위험 근사를 실제 게임의 3,479개 평가에서 몬테카를로로 다시 재고, 운영 봇의 탐색을 4,000개 표본으로 재현했습니다.

몬테카를로 시뮬레이션은 계산으로 구하기 어려운 확률을 무작위 시행을 세어서 구하는 방법입니다. 울람의 솔리테어에서 시작한 역사와 표본 평균, 1/√n 으로 줄어드는 오차를 정리하고, 몬티 홀·생일 문제·드 메레의 주사위를 Go 로 돌려 봅니다.

뉴컴의 역설에서 갈린 두 직관은 두 개의 결정 이론이 되었습니다. 내 선택이 무엇의 증거인지를 보는 증거적 결정 이론과, 내 선택이 무엇을 일으키는지를 보는 인과적 결정 이론입니다. “그렇게 똑똑하면 왜 부자가 아니냐” 는 놀림과 그 답, 각 이론을 곤란하게 만드는 흡연 병변과 다마스쿠스의 죽음과 사이코패스 버튼, 독약을 마실 의도에 돈을 주는 억만장자, 그리고 뉴컴의 문제가 사실 쌍둥이와 하는 죄수의 딜레마라는 주장까지 정리합니다. 마지막에는 예측자가 내 코드를 실행해 보는 뉴컴과, 서로의 소스 코드를 읽는 프로그램들의 죄수의 딜레마를 Go 로 돌려 봅니다.

당신의 선택을 거의 틀림없이 맞히는 예측자가 이미 상자를 채워 두었습니다. 투명한 상자에는 1,000달러, 불투명한 상자에는 100만 달러 또는 아무것도 없습니다. 하나만 가져갈 것인가, 둘 다 가져갈 것인가. 1969년 철학자 노직이 소개한 뒤 반세기 넘게 사람들을 정확히 둘로 갈라 온 뉴컴의 역설을 정리합니다. 규칙과 두 논증, 1973년 『사이언티픽 아메리칸』 독자 편지와 철학자 설문, 3만 명이 넘게 참여한 신문 투표의 결과, 그리고 예측자가 얼마나 정확해야 한 상자가 유리해지는지를 Go 로 직접 계산해 봅니다.

모두에게 열린 목초지에서 목동들은 소를 한 마리씩 더 들이다가 풀밭을 망칩니다. 1968년 『사이언스』에 실린 개릿 하딘의 「공유지의 비극」이 실제로 무엇을 말했는지(주제는 목초지가 아니라 인구였습니다), 목동 수에 따라 마을의 이익이 어떻게 녹아내리는지 Go 로 직접 돌려 본 결과, 아리스토텔레스와 1833년 옥스퍼드 강의까지 거슬러 올라가는 이 생각의 뿌리, 하딘의 처방과 그 그림자, 그리고 그가 30년 뒤 스스로 인정한 단어 하나의 누락까지 정리합니다.

대부호 hard 봇의 최종 시험입니다. 시험 문제를 열기 전에 합격선 여섯 개를 커밋으로 못 박은 절차, 한 번도 쓰지 않은 딜 128개에서 한 번만 돌린 결과(easy 대비 −0.746, 4인 1등 비율 61%, 반칙패 0), 봇의 손패와 결정 단계를 수마다 눈으로 읽은 재생, 기본 봇으로 올리면서 남긴 뒷길, 그리고 이 결과로 말할 수 있는 것과 아직 말할 수 없는 것을 정리합니다.

대부호 hard 봇을 시뮬레이터로 잽니다. 운영 서버와 같은 결정 경로를 타면서 수 하나를 6ms 에서 30µs 로 줄인 메모리 엔진, 봇 하나를 셋 사이에 앉히는 양방향 비교가 왜 필요했는지, 같은 봇끼리 정확히 0 이 나오는 장치 검사, 그리고 hard 의 판단 항목을 하나씩 켜고 꺼 본 결과 규칙 세 개가 개선의 91% 를 차지했고 두 항은 해로워서 지웠으며 문턱 하나를 네 배로 올린 이야기입니다.

잘 두는 사람에게서 찾은 세 가지 습관을 hard 봇에 넣었습니다. 바꾸기 전과 후의 판단 흐름을 그림으로 나란히 놓고, 새 봇이 구버전 봇들 사이에서 얼마나 세졌는지, 그리고 아직 말할 수 없는 것이 무엇인지를 코드 없이 정리합니다.

hard 봇을 열 판 중 여섯 판 이긴 사용자의 결정 6,746개를, 같은 순간 봇이 냈을 수와 하나씩 비교했습니다. 대부분은 같았습니다. 갈라진 자리는 셋이었습니다. 강한 한두 장으로 리드를 지키고, 초반에 최상위 카드를 아끼고, 받을 때 딱 이길 만큼만 씁니다.

hard 봇 세 명을 상대로 사람이 판의 59.8% 를 1등으로 끝냈습니다. 공정하다면 25% 여야 합니다. 가장 많이 플레이한 사용자에게는 hard 와 easy 의 차이가 0.2%p 였습니다. 코드 없이, 무엇을 어떻게 쟀고 왜 봇이 사람에게 읽혔는지를 정리합니다.

삼평 하이로우(PLS7) v2.0 규칙 전문입니다. 여섯 가지 평가 기준의 판정을 모으고, 실측 확률표와 순위 근거, 로우 세칙, 인원 권장선, 선택 규칙 PLS-2, 전략 참고표를 담은 새 가이드를 씁니다. v1.4 에서 무엇이 바뀌고 무엇이 그대로인지, 시뮬레이션이 답하지 못한 미결 사항은 무엇인지 기록하고, 핵심 수치를 재현하는 스크립트를 부록으로 붙입니다.

삼평 하이로우의 로우 규칙을 검증합니다. 7-or-better 는 6인 쇼다운의 47% 에서 로우가 성립해 “하이 게임에 로우가 끼어드는” 균형을 정확히 맞추고 있었고, 표준 8-or-better 로 바꾸면 70% 가 되어 매 판 반씩 나누는 게임이 됩니다. 인원별 로우 성립률과 분할 팟 비율로 “4명 이하는 하이 온리” 권장선을 다시 긋고, A-2-x 핸드가 하이로우 팟을 독식하는지도 확인합니다.

삼평 하이로우의 정체성인 “홀카드 0~3장 자유 사용” 규칙을 같은 딜 200만 회로 검증합니다. 보드만으로 승부가 나는 판은 6인 기준 0.14%, 하이 팟 동률은 홀덤과 같은 7% 였습니다. 최소 1장·최소 2장·정확히 2장 변형을 함께 재고, 보드 텍스처가 승자를 얼마나 결정하는지 홀덤·PLO 와 비교하며, 스타팅 핸드 1,755종의 에쿼티 지도로 쏠림을 확인합니다.

삼평 하이로우 v1.4 가이드의 확률표 세 개를 딜 200만 회 시뮬레이션과 나란히 놓습니다. 풀하우스와 플러시는 실제의 절반으로, 트리플은 실제보다 높게 적혀 있었고, “트리플이 스트레이트보다 희귀하다” 는 순위 설명의 전제는 반대였습니다. 8장 풀 기준 희소성으로 족보 순위를 다시 검토하고, 스킵 스트레이트와 플러시의 순서를 어떻게 할지 결정합니다.

2025년 7월에 발행한 삼평 하이로우(PLS7) v1.4 가이드를 1년 만에 다시 읽습니다. 규칙의 장점과 단점을 가려내고, 단점이지만 게임의 정체성이라 보존해야 할 것을 미리 선언한 뒤, 플레이 횟수가 늘어도 쏠림과 질림이 나타나지 않도록 파인튜닝하는 5부작의 방법론과 평가 기준을 세웁니다.

훌라 hard 봇의 값을 동결하고, 한 번도 쓰지 않은 딜 256개에서 최종 검증을 합니다. 실험이 고른 값을 일부러 쓰지 않은 자리와 그 이유, 시험 문제를 열기 전에 합격선을 못 박는 절차, 인원이 늘수록 두 배씩 벌어진 결과, 그리고 Part 4 의 여덟 자리 중 무엇이 메워졌고 무엇이 메운 줄 알았는데 아니었는지를 결산합니다.

훌라 hard 봇을 시뮬레이터로 잽니다. 같은 딜에서 hard 와 easy 를 바꿔 앉혀 딜 운을 지우는 방법, 도구가 만들어지자마자 잡은 “다른 봇을 재고 있었다” 는 버그, 8 seed 로는 아무 말도 못 하고 32 seed 에서야 방향이 보인 첫 성적, 그리고 손으로 정한 추 열한 개를 하나씩 빼 보니 넷은 5만 번의 결정에서 수를 하나도 바꾸지 않았다는 사실까지 다룹니다.

Part 1 부터 Part 4 까지는 코드와 수식이 많았습니다. 이번 편은 개발을 모르는 분도 읽을 수 있게, 달무티 CPU 두 종류가 각각 무엇을 보고 수를 고르는지, 어떻게 겨루게 했고 결과가 어땠는지, 그리고 왜 격차가 이토록 작았는지를 정리했습니다.

Part 1 부터 Part 6 까지는 코드와 수식이 많았습니다. 이번 편은 개발이나 수학을 모르는 분도 읽을 수 있게, 렉시오 CPU 두 종류가 각각 무엇을 보고 수를 고르는지, 둘을 어떻게 겨루게 했고 결과가 어땠는지, 그리고 무엇은 아직 말할 수 없는지를 정리했습니다.

Part 5 는 브라우저에서 한 판 돌려 찾은 결함을 고쳤습니다. 그 방법으로는 “조금 약하다"를 찾을 수 없어 시뮬레이터를 만들었더니, 도구가 전략을 재기도 전에 구현 버그부터 잡아냈습니다. 그리고 봇이 약한 이유를 세 번 틀리고 네 번째에 찾았습니다. 평가 함수는 처음부터 옳았고, 확률이 틀렸습니다.